Matemática básica Ejemplos

$6 \frac{4}{3} + 2 \frac{4}{8} + 7 \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Paso 1

Convierte $6 \frac{4}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$6 + \frac{4}{3} + 2 \frac{4}{8} + 7 \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Paso 1.2

Suma $6$ y $\frac{4}{3}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} + 2 \frac{4}{8} + 7 \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Paso 1.2.2

Combina $6$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3} + 2 \frac{4}{8} + 7 \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 \cdot 3 + 4}{3} + 2 \frac{4}{8} + 7 \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $6$ por $3$ .

$\frac{18 + 4}{3} + 2 \frac{4}{8} + 7 \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Paso 1.2.4.2

Suma $18$ y $4$ .

$\frac{22}{3} + 2 \frac{4}{8} + 7 \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Paso 2

Convierte $2 \frac{4}{8}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{22}{3} + 2 + \frac{4}{8} + 7 \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Paso 2.2

Suma $2$ y $\frac{4}{8}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{22}{3} + 2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{4}{8} + 7 \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Paso 2.2.2

Combina $2$ y $\frac{8}{8}$ .

$\frac{22}{3} + \frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{4}{8} + 7 \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{22}{3} + \frac{2 \cdot 8 + 4}{8} + 7 \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $2$ por $8$ .

$\frac{22}{3} + \frac{16 + 4}{8} + 7 \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Paso 2.2.4.2

Suma $16$ y $4$ .

$\frac{22}{3} + \frac{20}{8} + 7 \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Paso 3

Convierte $7 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{22}{3} + \frac{20}{8} + 7 + \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Paso 3.2

Suma $7$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 3.2.1

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{22}{3} + \frac{20}{8} + 7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Paso 3.2.2

Combina $7$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{22}{3} + \frac{20}{8} + \frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Paso 3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{22}{3} + \frac{20}{8} + \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Paso 3.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.4.1

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{22}{3} + \frac{20}{8} + \frac{14 + 1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Paso 3.2.4.2

Suma $14$ y $1$ .

$\frac{22}{3} + \frac{20}{8} + \frac{15}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Paso 4

Convierte $1 \frac{1}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 4.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{22}{3} + \frac{20}{8} + \frac{15}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 + \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Paso 4.2

Suma $1$ y $\frac{1}{3}$ .

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Paso 4.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{22}{3} + \frac{20}{8} + \frac{15}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Paso 4.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{22}{3} + \frac{20}{8} + \frac{15}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + \frac{3 + 1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Paso 4.2.3

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{22}{3} + \frac{20}{8} + \frac{15}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + \frac{4}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{22 + 4}{3} + \frac{20 + 3 + 2}{8} + \frac{15}{2} + \frac{7}{10} + \frac{2}{81}$

Paso 6

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 6.1

Suma $22$ y $4$ .

$\frac{26}{3} + \frac{20 + 3 + 2}{8} + \frac{15}{2} + \frac{7}{10} + \frac{2}{81}$

Paso 6.2

Suma $20$ y $3$ .

$\frac{26}{3} + \frac{23 + 2}{8} + \frac{15}{2} + \frac{7}{10} + \frac{2}{81}$

Paso 6.3

Suma $23$ y $2$ .

$\frac{26}{3} + \frac{25}{8} + \frac{15}{2} + \frac{7}{10} + \frac{2}{81}$

Paso 7

Obtén el denominador común

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{26}{3}$ por $\frac{1080}{1080}$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{1080}{1080} + \frac{25}{8} + \frac{15}{2} + \frac{7}{10} + \frac{2}{81}$

Paso 7.2

Multiplica $\frac{26}{3}$ por $\frac{1080}{1080}$ .

$\frac{26 \cdot 1080}{3 \cdot 1080} + \frac{25}{8} + \frac{15}{2} + \frac{7}{10} + \frac{2}{81}$

Paso 7.3

Multiplica $\frac{25}{8}$ por $\frac{405}{405}$ .

$\frac{26 \cdot 1080}{3 \cdot 1080} + \frac{25}{8} \cdot \frac{405}{405} + \frac{15}{2} + \frac{7}{10} + \frac{2}{81}$

Paso 7.4

Multiplica $\frac{25}{8}$ por $\frac{405}{405}$ .

$\frac{26 \cdot 1080}{3 \cdot 1080} + \frac{25 \cdot 405}{8 \cdot 405} + \frac{15}{2} + \frac{7}{10} + \frac{2}{81}$

Paso 7.5

Multiplica $\frac{15}{2}$ por $\frac{1620}{1620}$ .

$\frac{26 \cdot 1080}{3 \cdot 1080} + \frac{25 \cdot 405}{8 \cdot 405} + \frac{15}{2} \cdot \frac{1620}{1620} + \frac{7}{10} + \frac{2}{81}$

Paso 7.6

Multiplica $\frac{15}{2}$ por $\frac{1620}{1620}$ .

$\frac{26 \cdot 1080}{3 \cdot 1080} + \frac{25 \cdot 405}{8 \cdot 405} + \frac{15 \cdot 1620}{2 \cdot 1620} + \frac{7}{10} + \frac{2}{81}$

Paso 7.7

Multiplica $\frac{7}{10}$ por $\frac{324}{324}$ .

$\frac{26 \cdot 1080}{3 \cdot 1080} + \frac{25 \cdot 405}{8 \cdot 405} + \frac{15 \cdot 1620}{2 \cdot 1620} + \frac{7}{10} \cdot \frac{324}{324} + \frac{2}{81}$

Paso 7.8

Multiplica $\frac{7}{10}$ por $\frac{324}{324}$ .

$\frac{26 \cdot 1080}{3 \cdot 1080} + \frac{25 \cdot 405}{8 \cdot 405} + \frac{15 \cdot 1620}{2 \cdot 1620} + \frac{7 \cdot 324}{10 \cdot 324} + \frac{2}{81}$

Paso 7.9

Multiplica $\frac{2}{81}$ por $\frac{40}{40}$ .

$\frac{26 \cdot 1080}{3 \cdot 1080} + \frac{25 \cdot 405}{8 \cdot 405} + \frac{15 \cdot 1620}{2 \cdot 1620} + \frac{7 \cdot 324}{10 \cdot 324} + \frac{2}{81} \cdot \frac{40}{40}$

Paso 7.10

Multiplica $\frac{2}{81}$ por $\frac{40}{40}$ .

$\frac{26 \cdot 1080}{3 \cdot 1080} + \frac{25 \cdot 405}{8 \cdot 405} + \frac{15 \cdot 1620}{2 \cdot 1620} + \frac{7 \cdot 324}{10 \cdot 324} + \frac{2 \cdot 40}{81 \cdot 40}$

Paso 7.11

Multiplica $3$ por $1080$ .

$\frac{26 \cdot 1080}{3240} + \frac{25 \cdot 405}{8 \cdot 405} + \frac{15 \cdot 1620}{2 \cdot 1620} + \frac{7 \cdot 324}{10 \cdot 324} + \frac{2 \cdot 40}{81 \cdot 40}$

Paso 7.12

Multiplica $8$ por $405$ .

$\frac{26 \cdot 1080}{3240} + \frac{25 \cdot 405}{3240} + \frac{15 \cdot 1620}{2 \cdot 1620} + \frac{7 \cdot 324}{10 \cdot 324} + \frac{2 \cdot 40}{81 \cdot 40}$

Paso 7.13

Multiplica $2$ por $1620$ .

$\frac{26 \cdot 1080}{3240} + \frac{25 \cdot 405}{3240} + \frac{15 \cdot 1620}{3240} + \frac{7 \cdot 324}{10 \cdot 324} + \frac{2 \cdot 40}{81 \cdot 40}$

Paso 7.14

Multiplica $10$ por $324$ .

$\frac{26 \cdot 1080}{3240} + \frac{25 \cdot 405}{3240} + \frac{15 \cdot 1620}{3240} + \frac{7 \cdot 324}{3240} + \frac{2 \cdot 40}{81 \cdot 40}$

Paso 7.15

Reordena los factores de $81 \cdot 40$ .

$\frac{26 \cdot 1080}{3240} + \frac{25 \cdot 405}{3240} + \frac{15 \cdot 1620}{3240} + \frac{7 \cdot 324}{3240} + \frac{2 \cdot 40}{40 \cdot 81}$

Paso 7.16

Multiplica $40$ por $81$ .

$\frac{26 \cdot 1080}{3240} + \frac{25 \cdot 405}{3240} + \frac{15 \cdot 1620}{3240} + \frac{7 \cdot 324}{3240} + \frac{2 \cdot 40}{3240}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{26 \cdot 1080 + 25 \cdot 405 + 15 \cdot 1620 + 7 \cdot 324 + 2 \cdot 40}{3240}$

Paso 9

Simplifica cada término.

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Paso 9.1

Multiplica $26$ por $1080$ .

$\frac{28080 + 25 \cdot 405 + 15 \cdot 1620 + 7 \cdot 324 + 2 \cdot 40}{3240}$

Paso 9.2

Multiplica $25$ por $405$ .

$\frac{28080 + 10125 + 15 \cdot 1620 + 7 \cdot 324 + 2 \cdot 40}{3240}$

Paso 9.3

Multiplica $15$ por $1620$ .

$\frac{28080 + 10125 + 24300 + 7 \cdot 324 + 2 \cdot 40}{3240}$

Paso 9.4

Multiplica $7$ por $324$ .

$\frac{28080 + 10125 + 24300 + 2268 + 2 \cdot 40}{3240}$

Paso 9.5

Multiplica $2$ por $40$ .

$\frac{28080 + 10125 + 24300 + 2268 + 80}{3240}$

Paso 10

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 10.1

Suma $28080$ y $10125$ .

$\frac{38205 + 24300 + 2268 + 80}{3240}$

Paso 10.2

Suma $38205$ y $24300$ .

$\frac{62505 + 2268 + 80}{3240}$

Paso 10.3

Suma $62505$ y $2268$ .

$\frac{64773 + 80}{3240}$

Paso 10.4

Suma $64773$ y $80$ .

$\frac{64853}{3240}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{64853}{3240}$

Forma decimal:

$20.01635802 \dots$

Forma de número mixto:

$20 \frac{53}{3240}$